| Literaturhinweise | Presss, W., e.a. (1992), Numerical Recipies, Cambridge Univ. Press Hughes, T.J.R. (2000): The FEM, Linear Static and Dynamic FE Analysis. Dover Bathe, K.-J. (200): Finite-Elemente-Methoden. Springer Smith, I.M.; Griffith, D.V. (2004): Programming the Finite Element Method. JWS Potts, D.M. Zdravkovic, L. (1999): Finite element analysis in geotechnical engineering. Thomas Telford Ltd Zienkewicz O.C. et.al. (2005): The Finite Element Method, Vol. 1, Wiley Hartmann, F. (1987): Methode der Randelemente, Springer Strang, G. (2007): Wissenschaftliches Rechnen, Springer |
| Lehrinhalt | · zeitabhängige und zeitunabhängige numerische Probleme in der Bodenmechanik · Finite Differenzen: Implizite/explizite Zeitintegration von gewöhnlichen Differentialgleichungen, num. Stabilität des FD-Schemas · partielle Differentialgleichungen (Konsolidierung, Wellen): numerische Methoden Stabilität, Fehler · Finite Elemente: schwache Form, Diskretisierung, Randbedingungen nach Neumann und Dirichlet · Beispiel-FE-Berechnung für stationäre 2D-Sickerströmung · FE-Berechnung für statisches Gleichgewicht (2D) · Locking, reduzierte Integration, statische Kondensation · schwache Form der Konsolidierungsgleichung und GN-Zeitintegration · materielle Nichtlinearität · Return-Mapping- und Gleichgewichtsiteration · Geometrische Nichtlinearität, Folgelasten, vereinfachte Integrationsschemen · Einführung in die Randelement-Methode. |
| Zielgruppe | Studierende der Studiengänge Bauingenieurwesen MSc (insbesondere mit Schwerpunkt V) und Funktionaler und Konstruktiver Ingenieurbau MSc (insbesondere Profil 4) |
| Ziel | Die Studierenden kennen operative Methoden für die Diskretisierung der typischen Differentialgleichungen und sind in der Lage, Modellierungen geomechanischer Randwertprobleme mit der Methode der Finiten Differenzen und der Finiten Elemente nachzuvollziehen und für Standardprobleme eigenständig zu bearbeiten. Sie können die Fehlermöglichkeiten von numerischen Berechnungen einschätzen, zwischen kommerziellen Codes begründet auswählen, sowie Ergebnisse kritisch prüfen und bewerten. |
Numerik in der Geotechnik
| Typ: | Vorlesung (V) | ||
|---|---|---|---|
| Semester: | WS 19/20 | ||
| Zeit: | 16.10.2019 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 23.10.2019 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 30.10.2019 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 06.11.2019 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 13.11.2019 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 20.11.2019 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 27.11.2019 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 04.12.2019 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 11.12.2019 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 18.12.2019 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 08.01.2020 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 15.01.2020 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 22.01.2020 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 29.01.2020 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau 05.02.2020 09:45 - 11:15 wöchentlich 30.41 Chemie-Hörsaal Nr. 3 (HS3) 30.41 Chemie-Flachbau |
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| Dozent: | apl. Prof. Dr. Andrzej Niemunis | ||
| SWS: | 2 | ||
| LVNr.: | 6251707 | ||
Numerik in der Geotechnik
Numerik in der Geotechnik
| Vertiefungsstudium (Diplomstudiengang) 7. Fachsemester (Wintersemester, bis 2011/12) |
Semesterwochenstunden: 1 Vorl., 1 Übg. |
| Schwerpunktstudium (Masterstudiengang) 1. oder 2. Fachsemester (Wintersemester, ab 2012/13) |
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| Kategorie: | Im Diplomstudiengang Wahlpflichtkurs für die Vertiefungsrichtung V. | |
| Im Masterstudiengang bei Wahl des Schwerpunkts 5 "Geotechnisches Ingenieurwesen" Teilkurs des Pflichtmoduls PM4 "Grundlagen numerischer Modellierung". | ||
| Leistungsnachweis: | Im Diplomstudiengang wählbar als Teil einer Ergänzungsfachprüfung gemäß §24 SPO. | |
| Im Masterstudiengang mündliche Modul-Teilprüfung. | ||
| Dozent(en): | Niemunis | |
| Lehrinhalt: | Zeitabhängige und zeitunabhängige numerische Probleme in der Bodenmechanik. Finite Differenzen: Implizite/explizite Zeitintegration von gewöhnlichen Differentialgleichungen, Stabilität des FD-Schemas. Partielle Differentialgleichungen (Konsolidierung, Wellen): numerische Methoden Stabilität, Fehler. Finite Elemente: Schwache Form, Diskretisierung, Randbedingungen nach Neumann und Dirichlet, Beispiel-FE-Berechnung für stationäre 2D-Sickerströmung, FE-Berechnung für statisches Gleichgewicht (2D), Locking, reduzierte Integration, statische Kondensation, Schwache Form der Konsolidierungsgleichung und GN-Zeitintegration, materielle Nichtlinearität, Return-Mapping- und Gleichgewichtsiteration, Geometrische Nichtlinearität, Folgelasten, vereinfachte Integrationsschemen, Einführung in die Randelement-Methode. |
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